رسم نمودار نيروي محوري ، نيروي برشي و لنگر خمشي (N،V وM ) :

1-با حذف تكيه گاهها ، واكنش هاي لازم تكيه گاهي راجاي آنها قرار دهيد.بخاطر داشته باشيد كه تكيه گاه غلتكي يك واكنش مجهول ،تكيه گاه مفصلي دو واكنش مجهول و تكيه گاه گيردار سه واكنش مجهول دارد.

2-رسم نمودار جسم آزاد تير (شكل خوبي از تير كه روي آن تمام بارهاي وارده و همچنين اندازه ها معلوم است رسم كنيد )

3-تمام نيروهاي مايل (چه معلوم و چه مجهول ) را با مولفه هاي در امتداد محور تير وعمود بر محور تير جايگزين كنيد.

4-با استفاده از معادلات تعادل ايستايي ، نيروهاي  مجهول تكيه گاهي را  تعيين كنيد.

5-مقاطع مناسب در نقاط مختلف تير را عمود بر محور تير عبور دهيد.مقاطع بايد بين دو نقطه كه تغيير ناگهاني در بارگذاري داشته باشدصورت گيرد. تغيير ناگهاني در بارگذاري مي تواند ، يك بار متمركز ، لنگر متمركز ، شروع و ختم بار گسترده وشكستگي در منحني بار گسترده باشد.

6-به دلخواه ( بستگي به سادگي عمليات ) قطعه سمت چپ يا سمت راست مقطع مورد نظر را انتخاب كنيد و اين قطعه را در حاليكه تمامي نيروهاي موثر ( شامل نيروهاي واكنش تكيه گاهي ) بر روي آن نشان داده شده اند دوباره رسم كنيد.

7-نيروي محوري ، نيروي برشي و لنگر خمشي را در جهت مثبتشان در روي مقطع مورد نظر نشان دهيد.

قرار داد علامت M ،  Nو V:

الف – نيروي محوري وقتي مثبت  است كه كششي باشد يعني بر سطحي كه اثر ميكند از آن دور شود.

ب-نيروي برشي وقتي مثبت  است كه مقطع را در جهت حركت عقربه هاي ساعت دوران دهد.

ج-لنگر وقتي مثبت  است كه در قسمت فوقاني تير   فشار و در قسمت تحتاني كشش ايجاد نمايد.

 

8-با نوشتن معادلات تعادل ، مقادير M ، N و V را در هر مقطع بدست آوريد.

9-انتخاب محور مبناي افقي به اندازه طول تير (جهت مثبت از چپ به راست و مبدا محور فوق ، هميشه منتهي اليه چپ تير است )

10-كميت هاي N ، M و V را در نقاط متناظر در محور مبنا اعمال كنيد.

11-نقاط بدست آمده را به هم  وصل كنيد  تا نمودار بدست آيد.

چند يادآوري:

1-وجود نيروي محوري متمركز باعث جهش در نمودار نيروي محوري مي شود.

            2-وجود نيروي قايم متمركز باعث جهش در نمودار نيروي برشي مي شود.

3-وجود لنگر خمشي  متمركز باعث جهش در نمودار لنگر خمشي  مي شود.

4-هر گونه جهش در نمودار نيروي برشي  باعث شكستگي در نمودار لنگر خمشي مي شود.

5-در تيرهاي طره اي بدون استفاده از واكنش هاي تكيه گاهي مي توان نمودارهاي نيروي برشي و لنگر خمشي را رسم كرد.

6-معادله نيروي برشي مشتق معادله لنگر خمشي است.

7-شيب منحني نيروي برشي بستگي به جهت نيروها دارد.اگر جهت نيروها به بالا باشد داراي شيب مثبت اگر جهت نيروها به پايين باشد شيب منفي است.

8-روش فوق فقط براي رسم نمودارهاي M ، N و V در تيرهاي افقي است. در تيرهاي مورب ( مايل ) يكي از محورهاي مختصات در امتداد محور طولي تير وديگري عمود بر محور طولي تير در نظر گرفته مي شود.در تيرهاي خميده و  سازه هاي فضايي جهت محورهاي مختصات بايد در جهت محور تير يا اعضا باشد كه در اين حالت يكي از محورهاي مختصات مماس محور طولي تير و  ديگري عمود بر آن در نظر گرفته مي شود.